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Dirk Wittke | Medien-Kooperative

Blick über den Tellerrand

Grenzen der Erkenntnis

Sonntag, 30. Januar 2011

Grenzen der Erkenntnis

Ein Gedankenexperiment nach Larry J. Stockmeyer und Albert R. Meyer

Beim Stöbern in alten Unterlagen bin ich auf Notizen zu einem vor Jahren von mir geplanten Artikel zu den letztlich doch überraschend engen mathematischen Grenzen kognitiver Erkenntnisfähigkeit gestoßen. Bewusst gemacht hat mir diese Grenzen William Poundstone in seinem Buch „Im Labyrinth des Denkens“ aus dem Jahr 1992 mit einem Gedankenexperiment, das in Hinblick auf die Unmöglichkeit der Widerspruchsfreiheit von komplexen Gedanken eine enorme Überzeugungskraft besitzt – zumindest auf mich. In der Mathematik läuft diese Art von Problemstellung unter dem Begriff praktische Unlösbarkeit von NP-vollständigen Problemen und bringt seit Generationen die Köpfe von Mathematikern zum Rauchen. Die auf den ersten Blick verblüffende Schlussfolgerung lautet: Unter extrem großzügigen und physikalisch unmöglichen Annahmen lassen sich „vom Anfang bis zum Ende der Zeit“ maximal 559 nicht-triviale Aussagen beziehungsweise Glaubenssätze widerspruchsfrei miteinander verbinden. Nicht gerade viel, oder?

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